题目内容
（18分）竖直放置的平行金属板M、N相距
，板间有垂直向下的匀强磁场，磁感应强度
，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为
的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度也为
。电阻为
的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为
，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为
、电荷量为
的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度
多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度
匀速运动时，让粒子仍以相同初速度射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度的大小和方向。
（1）
（2）
，ab棒应水平向右运动。
解析:
（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为
，则
………①（2分）
垂直打在金属板上，则
………②（2分）
有①②式可解得：………③（2分）
（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势：
………④（2分）
由电路知识可知，板间电压：
………⑤（2分）
粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动，则：
………⑥（2分）
由③④⑤⑥式解得：………⑦（2分）
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。………（4分）
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