Question

一辆汽车停在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以2m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速从汽车旁向同一方向驶去，从后边超过汽车．试求：
（1）汽车从路口开动后，经过多少时间追上了自行车？
（2）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

（1）设汽车从路口开动后，经过t₁时间追上自行车，此时两车的位移相等，则有：
    v_自t₁=

1

2

a

t

21

解得：t₁=8s
（2）当汽车与自行车的速度相等时，两者相距最远，设经过的时间为t₂，此时有：
v_自=at₂
解得：t2=

v自

a

=

8

2

s=4s
两车相距的最大距离为：S=v_自t₂-

1

2

a

t

22

=8×4m-

1

2

×2×42m=16m
答：（1）汽车从路口开动后，经过8s时间追上了自行车；
（2）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过4s时间两车相距最远，此时距离是16m．