题目内容
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?
答案：略
解析：
解析：
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答案：  ．
解析：要保证不会有光线从侧面跑出来，其含义是不管入射角多大都能在测量壁发生全反射．令入射角等于 90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率．设激光束在光导纤维端面的入射角为 i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，如图所示．
由折射定律：  ，
由几何关系： α＋β=90°，sinα=cosβ．由全反射临界角的公式：  ，
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有 i=90°，sini=1，故 ，
解得  ，
光导纤维的折射率应为 ．
点评：本题一般在解答中存在的问题有：一是不会对光线变化过程进行分析，当入射角 i从零逐渐增大的过程中，折射角α也增大，折射光线入射到侧壁的入射角β是减小的．如果当i增大到90°时，仍有β大于等于临界角，题目要求就能满足，其临界条件是i=90°， ．找不出这个条件，就无法入手解答．二是仅从全反射的条件出发，由 ，直接得出 ，不知道β此时是未知量． |
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