Question

一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为．求爆炸后系统增加的机械能．

Answer 1

【答案】分析：炮弹在最高点爆炸时动量守恒，由动量守恒定律可求出爆炸后另一块弹片的速度大小，根据能量守恒求出爆炸后系统增加的机械能．
解答：解：爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，
设另一块爆炸后瞬时速度大小为v₁，
则爆炸过程中动量守恒，有．
  解得：v₁=3v．
爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能   ，
爆炸后系统总动能．
系统增加的机械能△E=E′_k-E_k=2mv²．
答：爆炸后系统增加的机械能是2mv²．
点评：对于爆炸、碰撞等过程，系统所受的外力不为零，但内力远大于外力，系统的动量近似守恒，运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律进行求解．