题目内容

如图所示，匀强磁场磁感应强度为B=0.8T，方向垂直轨道平面，导轨间距L=0.5m，拉力F=0.2N，电阻R=4Ω，一切摩擦不计，求ab杆可能达到的最大速度．
当ab杆作匀速直线运动时，其速度最大，外力F等于安培力
有：F=BIL
由闭合电路欧姆定律，则有：I=
E
R

而法拉第电磁感应定律，则有：E=BLv
解得：F=
B2L2v
R

则有：v=
FR
B2L2
=
0.2×4
0．82×0．52
=5m/s；
答：ab杆可能达到的最大速度5m/s．
练习册系列答案
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在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=100匝，横截面积S=40cm2，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则电路中产生的感应电动势为（　　）
A．0.4VB．1.0VC．0.16VD．16V
用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环，在圆环内用相同导线折成一个内接正方形．将它们放入一个均匀变化的匀强磁场，磁场方向和它们所在的平面垂直．问：
（1）圆环中和正方形中的感应电动势之比是多少？
（2）若圆环中产生的感应电流为
2
2
mA，则正方形回路中的感应电流有多大？
图甲是高频焊接的原理示意图．将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω?m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．要求：
（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图丙中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）．
下列关于感应电动势的说法中正确的是（　　）
A．穿过闭合回路的磁通量减小，回路中的感应电动势一定也减小
B．穿过闭合回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势也越大
C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大
D．穿过闭合回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变
如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m2，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻．与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正）．
（1）环上感应电动势的大小；
（2）A、B两点的电势差UAB；
（3）在0～4s内，通过R的电量q．
关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（　　）
A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化
B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同
C．感应电流的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反
D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反
在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求导线框中感应电流最大值．
（2）在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0）
（3）求线框匀速转动一周产生的热量．
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，导轨光滑，电阻不计，上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路．导体棒ab和cd的质量之比为m1：m2=2：1，电阻相同，一匀强磁场垂直导轨平面向上，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，最后两棒ab和cd达到稳定后的速度分别为v1、v2，下列说法正确的是（　　）
A．对m1、m2组成的系统，动量守恒，则稳定后的速度之比v1：v2=1：2
B．两棒从开始至达到稳定状态的过程中，产生的总势量等于系统动能的减少
C．同一时间段，通过两棒的电量不一定始终相同
D．棒ab产生的热量不等于棒ab动能的减少

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