Question

3．光滑水平面上有A、B两物块，质量分别为2kg和4kg，给物块A一个I₀=12N•S的瞬间冲量，使它获得一个初速度向右运动，物块B静止在前方，
（1）求物块A获得的初速度v₀的大小；
（2）如图1，若物块A、B碰撞后A以大小为2m/s的速度反方向运动，求碰撞后物块B的速度；
（3）如图2，若物块B左边与轻质弹簧相连，求弹簧被压缩到最短时物块B的速度大小．

Answer 1

分析 （1）对A，根据动量定理求物块A获得的初速度v₀的大小；
（2）设A的初速度方向为正方向，再由动量守恒定律可求得B的速度；
（3）若物块B左边与轻质弹簧相连，A压缩弹簧，弹性势能不断增大，当A、B的速度相同时，弹簧压缩到最短，由系统的动量守恒求物块B的速度大小．

解答 解：（1）对于A，根据动量定理得
   I₀=mv₀；
解得 v₀=$\frac{{I}_{0}}{m}$=$\frac{12}{2}$=6m/s
（2）设碰撞前A的速度方向为正方向，碰撞后，A的速度为 v_A=-2m/s
由动量守恒定律可得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B；
解得：v_B=4m/s；
（3）弹簧被压缩到最短时物块A、B的速度相同，设为v．
根据系统的动量守恒得
  m_Av₀=（m_A+m_B）v；
解得 v=2m/s
答：
（1）物块A获得的初速度v₀的大小是6m/s；
（2）碰撞后物块B的速度是4m/s；
（3）弹簧被压缩到最短时物块B的速度大小是2m/s．

点评 对于碰撞，关键要掌握动量守恒定律，列式时要先选取正方向，用符号表示速度的方向．