题目内容
如图所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处有一个小物体C，A、B、C的质量均为m，在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：
（1）物体A和B刚分离时，B的速度；
（2）物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度；
（3）试判断A从平台的哪边落地（不需要说明理由），当R＜＜L时，估算A从与B分离到落地所经历的时间。
解：（1）当C运动到半圆形轨道的最低点时，A、B将开始分开。在此以前的过程中，由
A、B、C三个物体组成的系统水平方向的动量守恒，且机械能守恒，可得
mvA+mvB=mvC
mgR=
而vA=vB
可解得vB=
。
（2）A、B分开后，A、C两物体水平方向的动量守恒，且机械能都守恒。C到最高点时，A、B速度都是v，C能到达的距平台的最大的高度为l，则
mvC-mvB=2mv
mg(l+R-h)+
(
可解得l=h-
。
（3）很明显，A、C从平台左边落地
因为L＞＞R，所以可将A、C看成一个质点，速度为
，落下平台的时间
t=
。
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