题目内容
8．
如图所示，匝数n为100，边长L=0.2m的正方形线圈，在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，从中性面开始以ω=10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻r=2Ω，负载电阻R=6Ω，设π2=10，求：（1）线圈从开始转动0.05s时电路中的电流强度
（2）线圈从开始转过60°的过程中通过R的电量；
（3）开始转动0.5s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳．
分析 （1）从中性面开始感应电动势瞬时值表达式为e=nBSωsinωt，由欧姆定律电流的瞬时表达式，再得到瞬时值．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求解通过R的电量．
（3）由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em，求出电动势有效值，从而得到电流的有效值，再由焦耳定律求R产生的热量．
解答 解：（1）从中性面开始感应电动势瞬时表达式为：e=nBSωsinωt，
得：e=80πsin10πt （V）
t=0.05s时，电动势瞬时值为：e=80π V
由闭合电路欧姆定律得：i=$\frac{e}{R+r}$=10π A．
（2）从中性面开始计时，线圈转过60°，则穿过线框磁通量的变化量为：
△Φ=B△S=BS（1-cos60°）=0.5BS
通过R的电量为：q=$\overline{I}$△t=$\frac{n△Φ}{△tR}$△t=$\frac{n△Φ}{R}$=0.5C
（3）电动势有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=40$\sqrt{2}$π V
电流有效值为：I=$\frac{E}{R+r}$=5$\sqrt{2}$π A
所以R产生的热量为：Q=I2Rt=1500 J
答：（1）线圈从开始转动0.05s时电路中的电流强度是10π A．
（2）线圈从开始转过60°的过程中通过R的电量是0.5C；
（3）开始转动0.5s内在电阻R上产生的热量为1500J．
点评 本题关键记住最大值公式Em=nBsω和瞬时值公式e=Emsinωt，然后结合闭合电路欧姆定律与焦耳定律列式求解．要注意求电量时要用电流的平均值，而求热量时要用电流的有效值．
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3．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 | |
| B． | 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 | |
| C． | 拉伸或压缩弹簧时，弹簧弹力方向不一样，所以弹性势能的方向不一样 | |
| D． | 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 |
13．某人造地球卫星因受到高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可以近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2．以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）
| A． | EK1＞EK2 T1＞T2 | B． | EK1＜EK2 T1＜T2 | C． | EK1＜EK2 T1＞T2 | D． | EK1＞EK2 T1＜T2 |
20．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（ ）
| A． | 打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车 | |
| B． | 要舍去纸带上密集点，然后选取计数点 | |
| C． | 打点频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1s | |
| D． | 实验中应使小车速度尽量小些 |
18．
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如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的光滑水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧象限竖直，右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的弹性势能与题型形变量的二次方成正比，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，则（ ）| A． | 弹簧的弹性势能增大 | |
| B． | 小车向右运动至速度最大时，A、B、C加速度均为零 | |
| C． | 拉力F的大小为2mg | |
| D． | 拉力F做的功为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ |