Question

17．如图所示，竖直墙与平板成α角，中间有一个重为G的小球，竖直墙与平板光滑．当α角缓慢变化时，（0°＜α≤90°），下列说法中正确的是（　　）

• A． α角增大，小球对墙的压力增大
• B． α角变化时，小球对平板的压力不可能超过球的重力
• C． α角增大时，小球对平板的压力减小
• D． α角变化时，小球对平板的压力可能小于球的重力

Answer 1

分析 将小球的重力按效果进行分解，在挡板从竖直方向以O点为轴顺时针缓慢转动至水平方向的过程中，对墙压力的方向不变，采用作图法分析挡板和斜面对小球的弹力如何变化．

解答 解：A、C、将小球的重力按效果进行分解如图：

在α角增大增大过程，挡板从竖直方向以O点为轴顺时针缓慢转动至水平方向，对墙压力的方向保持不变，
对挡板压力的方向顺时针转动，如图从1到2到3的位置，
可见，小球对墙的压力一直减小，球对挡板的压力也一直减小．故A错误，C正确；
B、D、由图可以看出球对挡板的压力始终大于球的重力，直至挡板水平时球对挡板的压力等于球重力；故B错误，D错误；
故选：C．

点评 本题采用作图法研究动态变化分析问题，直观明了，也可以运用数学上函数法，得到两个弹力与挡板和水平方向夹角的函数关系式，再由数学知识分析．