Question

20．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为1.2m/s，频率为$\frac{1}{3}$H_Z，振幅为4cm．a、b是波的传播路径上平衡位置相距2.7m的两质点．在t₁=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3cm，此波持续传播到t₂=t₁+0.75s时刻，则以下说法正确的是（　　）

• A． 该波的波长是3.6m
• B． 在t₁时刻质点b一定沿y轴正方向运动
• C． 在t₁时刻质点b的位移一定为正值，大小是3cm
• D． 在t₂时刻质点b的位移一定为正值，大小是3cm

Answer 1

分析 根据波速与频率可确定波长的大小，再由距离与波长的关系，得出波形图，由t₁=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3cm可知，此时b点的振动情况，以及进一步判断t₂=0.75s时刻质点b的位移正负．

解答 解：A、由v=$\frac{λ}{T}$=λf得：λ=$\frac{v}{f}$=3.6m，故A正确；
B、C、由题意可知ab之间的距离为2.7m，等于$\frac{3}{4}$λ，由t₁=0时刻，a的位移为y=-3cm，可知此时b的位移小于3cm，为1cm，且向y轴的正方向运动，故B正确，C错误；
D、该波的周期为3s，在t₂=0.75s，即经过$\frac{1}{4}$T，由于开始t₁=0时刻b在y轴负方向上且向上运动，因此经过$\frac{1}{4}$T后b的位移一定为正值，为3cm，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题的关键在于确定AB距离与波长的关系，明确开始是ab的位置，然后利用波动和振动关系进行求解，是考查学生综合应用知识的好题．