Question

15．如图，两质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，则两球经最低点时（以悬点为零势能点），说法正确的是（　　）

• A． 机械能A球大于B球
• B． 悬绳对球的拉力A球大于B球
• C． 向心加速度A球等于B球
• D． A球的速度等于B球的速度

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比较出A、B两球的速度大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力大小，根据向心力公式可明确向心加速度的大小．

解答 解：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故A错误；
B、根据机械能守恒定律可知，mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，在最低点，根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故BD错误；
C、因拉力相等，根据牛顿第二定律可知，F-mg=ma，因拉力大小相等，故向心加速度相等，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力，能用向心力公式求解拉力大小．