Question

荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动(如图)，也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度为2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度．(忽略空气阻力和摩擦)

Answer 1

答案：
解析：

由于人和秋千板组成的系统所受的作用力是变力，难以直接用牛顿第二定律和运动学公式来求解． 　　在运动过程中，系统受到重力mg和绳的拉力T两个力的作用，绳的拉力始终垂直于秋千的运动方向，它不做功．秋千在摆动过程中，只有重力做功，所以可以用机械能守恒定律来求解． 　　如图所示，选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面．秋千荡到最高点A时为初状态，初动能Ek1＝0，而此时的重力势能为Ep1＝mgl(1－cos)；在最低点B处为末状态，末动能Ek2＝mv2此时的重力势能Ep2＝0． 　　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2． 　　即mgl(1－cos) 　　所以v＝m/s＝4.4 m/s．