题目内容

一质点沿着半径r=1 m的圆周以n=2 r/s的转速匀速转动，如图6-6-4所示.试求：

图6-6-4

(1)从A点开始计时，经过 s的时间质点速度的变化；

(2)质点的向心加速度的大小.

解析：求出 s的时间连接质点的半径转过的角度为，求出质点在A点和 s末线速度的大小和方向，然后由矢量减法作出矢量三角形，明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向，根据an=或an=ω2r即可求出向心加速度的大小.

答案：(1)Δv=π m/s  方向与OA连线成45°角指向圆心O  (2)a=16π2

练习册系列答案
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如图所示是一传送带加速装置示意图，现利用该装置，将一货物轻放在速度足够大的传送带A端，将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动，半圆轨道与传送带在B点相切，其中BD为半圆轨道的直径，O点为半圆轨道的圆心．已知传送带与货物间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平面间夹角θ=37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，货物可视为质点．求：
（1）货物在传送带上的加速度大小；
（2）若货物能沿半圆轨道运动到最高点C，传送带AB段至少要多长？

一质点沿着半径r＝1 m的圆周以n＝2 r/s的转速匀速转动，如图所示．试求：

(1)从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；

(2)质点的向心加速度的大小．

（10分）如图所示，一传送装置可将货物从楼下传送到楼上，将货物轻放在传送带A端，被加速到B端后货物将沿着半径R＝0.4m的光滑圆轨道运动经C点到达楼上。圆轨道与传送带B点相切，其中OC为圆轨道的半径且沿竖直方向，O点为圆轨道的圆心。已知传送带与货物间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带与水平面夹角θ＝37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，货物可视为质点。求：

（1）货物在传送带上的加速度大小；
（2）传送带AB段 至少要多长？

（10分）如图所示，一传送装置可将货物从楼下传送到楼上，将货物轻放在传送带A端，被加速到B端后货物将沿着半径R＝0.4m的光滑圆轨道运动经C点到达楼上。圆轨道与传送带B点相切，其中OC为圆轨道的半径且沿竖直方向，O点为圆轨道的圆心。已知传送带与货物间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带与水平面夹角θ＝37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，货物可视为质点。求：

（1）货物在传送带上的加速度大小；

（2）传送带AB段 至少要多长？

 

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