Question

5．我国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次试验“火星-500”，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法错误的是（　　）

• A． 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
• B． 飞船在轨道I上运动时经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度
• C． 飞船在轨道I上运动到P点时的向心加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的向心加速度
• D． 飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的半径运动的周期相同

Answer 1

分析 1、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．
2、由变轨知识可知两轨道上P点的速度关系．
3、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等．
4、根据万有引力提供向心力与周期的关系确定．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度．故A正确．
B、飞船由轨道I变为轨道Ⅱ需在P点加速，故在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动经过P点速度．故B错误．
C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C正确．
D、根据周期公式$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故D错误．
本题选错误的，故选：BD

点评 本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关．