Question

如图所示，U形金属导轨宽为0.2m，其单位长度的电阻为0.5Ω，导轨左端接有“0.8V．0.8W”的小灯泡，B=1T的匀强磁场垂直导轨平面，一轻质导线沿导轨无摩擦向右滑动，导线电阻不计，运动中它能产生出1W的恒定电功率．若导线运动到A．B两处的速度分别是5m/s和7m/s，试求：
（1）A．B两处相距多远？
（2）导线运动到A．B两处时，灯泡的实际功率各为多大？

Answer 1

分析：（1）由题意，导线产生出1W的恒定电功率．由功率公式P=

E2

R

，E=BLv，分别求出导线运动到A．B两处时导轨的电阻，即可得到A．B两处相距的距离．
（2）导线运动到A．B两处时，由P=I²R得到灯泡的功率与导线功率和电阻的关系，求出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）A处：P=I_AE_A=

(BLvA)2

R0

，B处：P=I_BE_B=

(BLvB)2

R0+2LAB?r

，
其中P=1W，r=0.5Ω，v_A=5m/s，v_B=7m/s，
代入解得：L_AB=0.96m，R_o=1Ω
（2）灯光的电阻为R_灯=

U2

P

=0.8Ω
由P=I²R得

P1

P-P1

=

R灯

R0-R灯

，得P₁=0.8W

P2

P-P2

=

R灯

R0+2LAB?r-R灯

，得P₂=0.41W
答：
（1）A．B两处相距是0.96m．
（2）导线运动到A．B两处时，灯泡的实际功率各为0.8W和0.41W．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，感应电动势联系这两部分知识的桥梁．