Question

一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为α＝60°，当它以v₀＝100 m/s的速度发射出炮弹时，炮车反冲后退，已知炮弹的质量为m＝10 kg，炮车的质量M＝200 kg，炮车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如图所示．则炮车后退多远停下来？(取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

1.56 m

【解析】

试题分析：以炮弹和炮车组成的系统为研究对象，在发射炮弹过程中系统在水平方向动量守恒，

设炮车获得的反冲速度为v，以v₀的水平分速度方向为正方向，

有mv₀cos α－Mv＝0

得v＝＝ m/s＝2.5 m/s

由牛顿第二定律得炮车后退的加速度大小为

a＝＝μg＝2 m/s²

由运动学公式得炮车后退的距离为：

s＝＝ m≈1.56 m.

考点：动量守恒 牛顿第二定律  运动学规律

点评：此题属于一个小综合题，是系统总体上不满足动量守恒定律，但是在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。