Question

19．神舟八号”目标飞行器完成与“天宫一号”对接试验．在对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判断（　　）

• A． A的向心加速度大于B的向心加速度
• B． A运行速率小于B的运行速率
• C． A的周期大于B的周期
• D． B选择合适的时机加速可以与A实现对接

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，进行分析即可．飞船加速后将做离心运动，由此分析即可．

解答 解：A、B、C、由万有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=ma
则得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，轨道半径越大，运行速率越小，周期越大，向心加速度越小，A的向心加速度小于B的向心加速度，A运行速率小于B的运行速率，A的周期大于B的周期．故A错误，BC正确．
D、B加速后需要的向心力增大，则做离心运动，所以B将向更高的轨道运动，所以B选择合适的时机加速可以与A实现对接．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题．