Question

12．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直向上抛出，最后都落到同一水平地面上．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两小球落地时动能相同
• B． 两小球落地时，重力的瞬时功率相同
• C． 从抛出至落地，重力对两小球做的功相同
• D． 从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

Answer 1

分析 两个小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，由机械能守恒定律分析落地时动能关系．重力的瞬时功率P=mgv_y，v_y是竖直分速度；根据公式W=mgh研究重力做功关系，h是初末位置的高度差；平均功率根据公式P=$\frac{W}{t}$分析．

解答 解：A、根据机械能守恒定律有：落地时动能 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，m、h均相等，所以两小球落地时动能相同，故A正确．
B、落地时速度大小相等，则落地时竖直分速度v_y不同，而落地时重力的瞬时功率为P=mgv_y，所以重力的瞬时功率不同，故B错误．
C、两个小球下落的高度相同，由公式W=mgh可知重力对小球做功相同，故C正确．
D、平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以两个小球的运动时间不同，而重力做功相同，则由公式P=$\frac{W}{t}$可知，重力对小球做功的平均功率不同，故D错误．
故选：AC

点评 此题在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，公式P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．