题目内容
7．
如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=84N而从静止向前滑行，其作用时间为t1=1.0 s．撤除水平推力F后经过t2=2.0 s．他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12N，求：（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出利用雪仗作用时的加速度，根据速度时间公式求出第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小，根据位移与时间关系求出这段时间内的位移．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去推力后的加速度，结合速度时间公式求出2s后的速度，根据速度位移公式求出雪仗第2次对雪面作用后的速度，再结合速度位移公式求出第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．
解答 解：（1）运动员站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面作用时
加速度为：${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=\frac{84-12}{60}m/{s}^{2}=1.2m/s$2
t1=1s时的速度为：
v1=a1t1=1.2×1m/s=1.2m/s
这段时间内的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{1}^{2}m=0.6m$
（2）第一次撤除水平推力F后，加速度为
${a}_{2}=-\frac{f}{m}=-\frac{12}{60}m/{s}^{2}=-0.2m/{s}^{2}$
撤除水平推力F后经过t2=2.0s速度为：
v2=v1+a2t2=1.2-0.2×2m/s=0.8m/s
第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同，则有
${v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$
解得v3=$\frac{\sqrt{52}}{5}$m/s
此后在水平方向仅受摩擦力作用做匀减速运动，滑行的最大距离为：
${x}_{2}=\frac{0-{v}_{3}^{2}}{2{a}_{2}}$
解得：x2=5.2m
答：（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小为1.2m/s，这段时间内的位移为0.6m；
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离为5.2m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键是注意分段进行处理，本题也可以利用动量定理结合动能定理进行求解．
应用题作业本系列答案
| A． | 电源的电动势为6.0V | |
| B． | 电源的内阻为12Ω | |
| C． | 电源的短路电流为0.5A | |
| D． | 外电路接入了一个阻值是18Ω的电动机，电路中的电流一定为0.3A |
| A． | a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 | |
| B． | 60 s时，物体a在物体b的前方 | |
| C． | 20 s时，a、b两物体相距最远 | |
| D． | 40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m |
| A． | 3s内小球的平均速度大小为20m/s | |
| B． | 3s内小球的速度变化量大小为30m/s | |
| C． | 3s内小球重力做功的平均功率为20W | |
| D． | 3s末小球的机械能为5J |
在“探究碰撞中的不变量”实验中，装置如图所示，两个小球的质量分别为mA和mB．
某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（ ）| A． | M、N点的场强EM＞EN | B． | 粒子在M、N点的加速度aM＞aN | ||
| C． | 粒子在M、N点的速度vM＞vN | D． | 粒子带正电 |
| A． | 能量守恒的碰撞是弹性碰撞 | B． | 弹性碰撞时机械能守恒 | ||
| C． | 正碰是弹性碰撞 | D． | 斜碰一定是非弹性碰撞 |
