Question

如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（　　）

A、外力所做的功为mgLcotθ

B、外力所做的功为mgLtanθ

C、带电小球的电势能增加 2mgLcotθ

D、带电小球的电势能增加 qEL（ sinθ+cosθ）

Answer 1

分析：先求出电场力大小：当小球静止时，细线恰好水平，由平衡条件求出电场力大小和方向．用外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点的过程中，动能的变化量为零，根据动能定理求解外力做功．求得电场力做功，分析电势能的变化．

解答：解：A、B设小球所受的电场力大小为F．当小球静止时，细线恰好水平，由平衡条件得：Fsinθ=mg，得F=

mg

sinθ

．①
用外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点的过程中，小球沿电场线方向移动的距离为L（cosθ+sinθ），小球动能变化量为零，根据动能定理得
    W+mgL-FL（cosθ+sinθ）=0，②
由①②联立得，外力做功为  W=mgLcotθ．故A正确，B错误．
C、D电场力做功为W_电=-FL（cosθ+sinθ）=-

mg

sinθ

?L（cosθ+sinθ）=-qEL（ sinθ+cosθ），则小球的电势能增加 qEL（ sinθ+cosθ）．故C错误，D正确．
故选AD

点评：本题根据平衡条件求解电场力、由动能定理求解外力做功等都是常用的方法，容易出错是小球沿电场线方向移动的距离确定，电场力做功公式W=qEd中，d两点沿电场线方向的距离．