题目内容
13．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．则下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大 | |
| B． | 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做功小于B重力势能的减少量 | |
| C． | 物块A在杆上长为2$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动 | |
| D． | 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$ |
分析 在绳子作用下物块A由P点到C点的过程，绳子的拉力做正功，速度增大．到C点时B的速度为零．根据能量守恒定律，分析物块B克服细线拉力做的功与B重力势能的减少量的关系．结合对称性分析物块A的运动范围．由系统的机械能守恒求物块经过C点时的速度．
解答 解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功，其他力不做功，由动能定理可知物块A的动能不断增大，则速度不断增大，故A正确．
B、物块A到C点时物块B的速度为零．根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故B错误．
C、由几何知识可得 $\overline{AC}$=$\sqrt{3}$h，由于AB组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A在杆上长为2$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动．故C正确．
D、设物块A经过C点时的速度大小为v，此时B的速度为0．
根据系统的机械能守恒得：mg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}$mv2，得 v=$\sqrt{2gh}$，故D正确．
故选：ACD
点评 本题的关键要正确分析两物块的运动情况，知道当A的速度最大时，B的速度为零，明确系统遵守机械能守恒，但对单个物块而言，机械能是不守恒的．
练习册系列答案
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18．
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和B放在转盘上且木块a、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（ ）
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和B放在转盘上且木块a、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（ ）| A． | 当ω＞$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$时，A、B会相对于转盘滑动 | |
| B． | 当ω＞$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$时，绳子一定有弹力 | |
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| D． | ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范围内增大时，B所受摩擦力变大 |
