Question

15．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A． 该交流电的频率为50 Hz
• B． 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（25t）V
• C． 该交流电的电压的有效值为100$\sqrt{2}$V
• D． 若给一个阻值R=50Ω的电阻通入这种交流电，则电阻消耗的功率为100W

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、由图可知，该交流电的周期T=4×10^-2s，故f=$\frac{1}{T}$=25Hz，故A错误；
B、由图象可知交流电的最大值为100V，ω=2πf=50πrad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πt）V，故B错误；
C、该交流电的电压的有效值为U=$\frac{100}{\sqrt{2}}$=50$\sqrt{2}$V，故C错误；
D、若给一个阻值R=50Ω的电阻通入这种交流电，则电阻消耗的功率为P=$\frac{{（50\sqrt{2}）}^{2}}{50}$=100W，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．