题目内容

14．据《雄关周末》第51期报导，“经过5年艰苦奋战，备受关注的兰新高铁于2014年12月26日正式开通，这标志着世界一次性建设里程最长的高速铁路将全线开通运营”，高铁动车每节车厢长25m，全车由8节车厢编组而成，设计时速为250km/h．某次运行中，在乘务员以相对车厢2m/s的速度从车厢的一端走到另一端的过程中，全车恰好匀速通过了一座长600m的铁路桥，求火车过桥时的速度为多少？

分析 根据乘务员从车厢一端走到另一端的时间，结合桥长和时间求出火车过桥的速度．

解答 解：动车的长度为：s=25×8m=200m，
乘务员从车厢一端走到另一端的时间为：t=$\frac{L}{v}=\frac{25}{2}s=12.5s$，
则火车过桥的速度为：$v=\frac{s+{s}_{桥}}{t}=\frac{200+600}{12.5}m/s=64m/s$．
答：火车过桥的速度为64m/s．

点评 解决本题的关键知道火车过桥的时间和乘务员从车厢一端走到另一端的时间相等，结合位移公式进行求解．

练习册系列答案
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4．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一个点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AC圆弧最低点B处的电场强度E的大小为（　　）
A．E=$\frac{mg}{q}$B．E=$\frac{2mg}{q}$C．E=$\frac{3mg}{q}$D．E=$\frac{4mg}{q}$
5．原长l0=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为m=4kg的物块，静止时弹簧长度为l1=20cm．当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l2=14cm时，能保持物块做匀速直线运动，已知g=10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ．
2．如图（甲）所示，导线MN和矩形线框abcd共面且均固定．在MN中通以图（乙）所示的电流（电流正方向为M向N），则在0～T时间内，（　　）
A．线框感应电流方向始终沿abcda
B．线框感应电流方向先沿abcda后沿adcba
C．ab边始终不受安培力的作用
D．bc边受安培力先向右后向左
9．装有同样气体的A、B两容器，用水平细玻璃相连，管中有一段静止的水银柱把A、B两部分气体隔开，此时容积VA=$\frac{1}{4}$VB，温度TA=$\frac{5}{4}$TB．现使A、B两容器同时升温，为使水银柱仍在原处静止，则A、B两部分气体升高的温度△TA和△TB的关系是（　　）
A．△TA＜△TBB．△TA=△TBC．△TA=$\frac{5}{4}$△TBD．△TA=$\frac{25}{16}$△TB
3．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，到地心的距离分别为ra、rb、rc、rd，则有（　　）
A．a的向心加速度等于重力加速度gB．a、c的线速度之比为$\sqrt{\frac{{r}_{c}}{{r}_{a}}}$
C．b在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是20小时
10．如图，一人站在斜坡上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球刚好处在一处倾角为θ的光滑斜面上，且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则（　　）
A．此人的推力最小值为GtanθB．此人的推力最小值为Gsinθ
C．此人的推力最大值为$\frac{G}{cosθ}$D．此人的推力最大值为Gcosθ
7．下列关于原子和原子核的说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的
B．${\;}_{92}^{238}$U（铀）衰变为${\;}_{91}^{234}$Pa（镤）要经过1次α衰变和1次β衰变
C．质子与中子结合成氘核的过程中发生质量亏损并释放能量
D．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流
E．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
8．某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，（不考虑空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）小球上升的最大高度是多少，从抛出到回到抛出点所需时间；
（2）小球抛出后需多长时间到达抛出点下方20m处？

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