Question

如图示，一个质子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直．匀强磁场的磁感强度为B，质子的电荷为q，质量为m．质子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，用所给的这些物理量，推导出质子在磁场中做圆周运动的半径R的表达式为

R=

mv

qB

．已知磁场的磁感强度B=6.3×10^-2T，质子电荷q=1.6×10^-19C，质子质量m=1.7×10^-27kg，则计算出质子做圆周运动的周期为

1.1×10^-6

s（保留二位有效数字）．

Answer 1

分析：带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，即：qvB=

mv2

R

，对公式变形，即可导出半径和周期的公式．

解答：解：带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，即：qvB=

mv2

R

，所以：R=

mv

qB

又：vT=2πR，所以T=

2πm

qB

，
代人数据得：T=

2πm

qB

=

2×3.14×1.7×10-27

1.6×1019×6.3×10-2

s=1.1×10-6s
故答案为：R=

mv

qB

；1.1×10^-6

点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动中半径公式和周期公式的推导，是对基础知识的考查．题目简单．