Question

20．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（　　）

• A． 对碗的压力大小不变
• B． 对碗的压力始终大于重力
• C． 运动的加速度恒定
• D． 所受合外力大小不变

Answer 1

分析 木块运动的速率不变，做匀速圆周运动，加速度是向心加速度，角速度不变．根据牛顿运动定律研究碗的压力如何变化，由摩擦力公式分析其变化．

解答 解：A、设木块的重力与碗边切线方向的夹角为α，碗对木块的支持力为N，根据牛顿第二定律得：
N-mgsinα=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
N=mgsinα+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，木块由碗边滑向碗底的过程中，α增大，N增大，则木块对碗的压力大小不断增大．故A错误；
B、N=mgsinα+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，开始时压力小于重力，故B错误；
C、据题，木块的速率不变做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，所以在这个过程中木块的加速度是变化的．故C错误．
D、由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，物块所受合外力提供向心力，合外力的大小不变，故D正确；
故选：D．

点评 本题运用牛顿运动定律研究匀速圆周运动问题．对于匀速圆周运动，由合力提供向心力，加速度就是向心加速度．