Question

17．如图所示，电视画面每隔t=$\frac{1}{30}$秒更迭一帧．当屏幕上出现一辆车匀速行驶的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车轮上有八根对称分布完全相同的辐条，下列说法中错误的是（　　）

• A． 若车轮转速为3.75r/s，则观众觉得车轮是不动的
• B． 若车轮转速为30r/s，则观众觉得车轮是倒转的
• C． 若车轮转速为31r/s，则观众觉得车轮是倒转的
• D． 若车轮转速为29r/s，则观众觉得车轮是倒转的

Answer 1

分析 车轮不动，则在$\frac{1}{30}$内，每根辐条的初末位置相同即转过角度θ=$\frac{π}{4}$×k（k=1，2，3…），车轮正转，则在 $\frac{1}{30}$s内，每根辐条转过的角度比θ略大，车轮反转，则在 $\frac{1}{30}$s内，每根辐条转过的角度比θ略小．

解答 解：A、若车轮转速为3.75r/s，即$ω=2πn=\frac{15}{2}πrad/s$，$\frac{1}{30}s$内转过的角度θ=$\frac{π}{4}$，故车轮不转，故A正确；
B、若车轮转速为30r/s，即ω=2πn=60π，$\frac{1}{30}s$内转过的角度θ=2π，故车轮不转，故B错误；
C、若车轮转速为3.75r/s，即ω=2πn=62π，$\frac{1}{30}s$内转过的角度θ=$2π+\frac{π}{15}$，转过的角度比θ略大，故车轮正转，故C错误；
D、若车轮转速为3.75r/s，即ω=2πn=58π，$\frac{1}{30}s$内转过的角度θ=$2π-\frac{π}{15}$，转过的角度比θ略小，故车轮倒转，故D正确；
故选：BC

点评 这是一道圆周运动与人的视觉相结合的问题．由于电视画面每隔 $\frac{1}{30}$s更迭一帧，若每过 $\frac{1}{30}$s的时间，车轮的辐条位置与前一时刻的辐条位置正好重合（但不一定与同一根辐条重合）则车轮不动．能区分车轮动与不动的关系是解决本题的关键．