Question

如图(甲)所示，匀强磁场的磁感应强度为B(T)，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为L(m)的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω(rad/s)匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向．

Answer 1

答案：
解析：

(1)运用公式E＝BL计算．金属棒OP切割磁感线运动时，棒上各点线速度大小不同，从线速度与角速度的关系v＝ωr可看出，各点的线速度与转动半径成正比，因而，其平均切割速度为          ＝ 故E＝BL＝BL2ω，方向由O向P． 　　(2)运用公式E＝N计算，设金属棒OP经Δt时间转至位置(如图乙)，转过的角度为α＝ωΔt扫过的扇形面积L2α．则 　　    ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt， 故 　　     E＝N＝BL2ω．方向由O向P． 　　【评析】E＝BLv中可用平均速度计算感应电动势．

提示：

【分析】由于磁感应强度B和角速度ω都不变，所以棒上产生的感应电动势瞬时值与一段时间内的平均值相等．可以用以下两种方法来计算感应电动势：