Question

6．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中O、A之间的距离为$\frac{9}{8}$m，A、B之间的距离为2m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则B、C之间的距离为（　　）

• A． 2.5m
• B． 3m
• C． 3.5m
• D． 4m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{BC}^{\;}+2}{2T}$①
根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有：${x}_{BC}^{\;}-2=a{T}_{\;}^{2}$
得$a=\frac{{x}_{BC}^{\;}-2}{{T}_{\;}^{2}}$②
${v}_{A}^{\;}+aT={v}_{B}^{\;}$
联立①②：${v}_{A}^{\;}=\frac{6-{x}_{BC}^{\;}}{2T}$③
O到A过程：${v}_{A}^{2}=2a{x}_{OA}^{\;}$
$（\frac{6-{x}_{BC}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}=2×\frac{{x}_{BC}^{\;}-2}{{T}_{\;}^{2}}×\frac{9}{8}$
解得：${x}_{BC}^{\;}=3m$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．