题目内容

如图示，质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板S．现有一小物体A(可视为质点)质量为m＝1 kg，以初速度v0＝6 m/s从B的左端水平滑上B．已知A与B间的动摩擦因数μ＝0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回．

求：(1)B与挡板相碰时的速度大小

(2)S的最短距离

(3)木板B的长度L至少要多长(保留2位小数)

答案：
解析：

　　(1)设B与挡板相碰时的速度大小为v1，由动量守恒定律

　　mv0＝(M＋m)v1

　　v1＝2 m/s(3分)

　　(2)A与B刚好共速时B到达挡板S距离最短，由牛顿第二定律，B的加速度

　　

　　(3分)

　　(3)A滑上B至B与挡板相碰过程中，A、B间的相对位移为L1，根据动能定理，有

　　

　　解得L1＝6 m(3分)

　　B与挡板碰后，A、B最后一起向左运动，共同速度大小为v2，由动量守恒定律

　　

　　(3分)

　　此过程中A、B的相对位移为L2，则有

　　

　　

　　(3分)


练习册系列答案
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图示为一倾角θ＝30°的传送带装置示意图，绷紧的传送带在A、B间始终保持v＝1 m/s的恒定速率向上运行，一质量m＝2 kg的物体无初速地放在A处，传送带就将物体传送上去．设物体与传送带间的滑动摩擦力f＝0.6 mg，AB间的距离l＝4 m，g取10 m/s2．求物体从A处传送到B处所需的时间t．

某同学根据以上条件，提出一种计算时间t的方法：由和l＝at2/2可解得t．

请判断上面的解法是否正确，并说明理由．如果正确，请代入数据计算出结果；如不正确，请给出正确的解法和结果．

（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1 : n2＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πtm/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：

（1）从t＝0到t1＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?

（2）从t＝0到t2＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?

 

 

如图示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，

另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s2)

(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？

(2)若将弹簧拉长11 cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？

(3)若将弹簧拉长13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)

 

（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1 : n2＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：

（1）从t＝0到t1＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?

（2）从t＝0到t2＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?

 

 

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