Question

20．将一小球从P点水平抛出，落在水平地面时速度方向与水平方向的夹角为θ，P点离水平地面的高度为h，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小球的质量可以求出
• B． 小球抛出时的速度可以求出
• C． 小球在空中运动的时间可以求出
• D． 小球落地时的速度大小无法求出

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的初速度以及落地的速度．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正确．
则落地时竖直分速度为：${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得小球抛出时的初速度为：${v}_{0}=\frac{\sqrt{2gh}}{tanθ}$，故B正确．
根据平行四边形定则知：$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}$，则落地的速度为：v=$\frac{\sqrt{2gh}}{sinθ}$，故D错误．
根据题目已知条件无法求出小球的质量，故A错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．