Question

（A类题）在近地轨道上运行的气象卫星的周期比在较远轨道上运行的地球同步卫星的周期要______（选填“长”或“短”）．已知某气象卫星离开地面的高度为h，地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则该卫星运行的周期T=______．

Answer 1

根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，得：T=2π

r3 GM

．可知r越小，周期越短．所以在近地轨道上运行的气象卫星的周期比在较远轨道上运行的地球同步卫星的周期要短．
  又r=R+h，则该卫星的运行周期为T=2π

(R+h)3 GM

．
故答案为：短，2π

(R+h)3 GM

．