Question

11．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，如图所示为某同学打出来的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，（所用打点计时器频率为50Hz），图中数字的单位为cm．相邻记数点间的时间间隔T=0.1s，请利用纸带回答以下问题：（所有结果均保留两位小数）

（1）计算各点的瞬时速度：v_B=0.83m/s，v_D=2.35m/s．
（2）根据以上两点的瞬时速度知，小车的加速度 a=7.60m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A、C点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$，即可求解．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{16.60×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.83 m/s 
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{63.60-16.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.35  m/s 
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，根据匀变速直线运动的加速度公式有：
a=$\frac{△v}{△t}$，
得：a=$\frac{{v}_{D}-{v}_{B}}{2T}$=$\frac{2.35-0.83}{2×0.1}$m/s²=7.60 m/s²
故答案为：（1）0.83，2.35；（2）7.60．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握求解瞬时速度与加速度的内容，注意单位的统一．