Question

5．根据汉族民间传说，木杆秤是鲁班发明的．它是我国民间过去很长时间一直使用的称量物体质量的衡器．通常它是由一根一头粗、一头细的质量分布不均匀的直杆、称钩（BD）、提纽（O）、用可左右移动的轻线悬挂的称砣（质量为m）组成．称杆与称钩整体的重心在C点．不称物体时，将称砣置于A处，此时手提提纽，称杆恰能水平平衡．因而A点质量的刻度为零．当称钩上悬挂重物时，秤砣向右移动x到P点时重新平衡．则下列有关说法正确的是（　　）

• A． 杆秤上的刻度一定是均匀的
• B． 其它条件不变，OB之间的距离越小，称量范围越小
• C． 其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越小
• D． 如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数将偏大

Answer 1

分析 杆秤利用杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量物体的质量．该题根据该原理解答即可．

解答 解：A、由图可知，OA之间的距离为a，OB之间的距离为b，OC之间的距离为c，设OB杆的质量为m₀，秤砣与A之间的距离为x，当秤砣在A点到达平衡时：
m₀g•c=（m+m′）g•a   ①
当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：
m₀g•c+Mg•b=m′ga+mg（a+x）
联立以上二式得：M•b=m•x    ②
即，重物 的质量与秤砣到A点的距离成正比，所以杆秤上的刻度一定是均匀的．故A正确；
B、由②式可知，$M=\frac{mx}{b}$，其它条件不变，OB之间的距离b越小，称量的质量的范围越大．故B错误；
C、由②式可知，$M=\frac{mx}{b}$，其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越大．故C错误；
D、若在加速上升的电梯中，设加速度大小为：a₀，当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：
m₀（g+a₀）•c+M（g+a₀）•b=m′（g+a₀）•a+m（g+a₀）（a+x）
整理得：M•b=m•x，可知与电梯的加速度无关．所以如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数不变．
故D错误．
故选：A

点评 该题考查学生对杠杆原理的应用与掌握，涉及杆秤的测量原理，应属于初中部分的知识点的内容，比较简单．