Question

用细绳将木棒AB的A端吊在天花板上，使木棒在竖直方向上静止不动．在A端正下方有一根半透明的玻璃管CD竖直固定在空中，已知点C端距A端1m，管CD长度为0.8m，把细绳轻轻剪断，测得木棒AB通过玻璃管CD的时间间隔为0.4s，重力加速度g=10m/s²，求木棒AB的长度．

Answer 1

分析：轻杆做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端B到达C点过程和杆上端A到达D点过程，根据位移时间关系公式h=

1

2

gt2列式后联立求解即可．

解答：解：设木棒AB的长度为L，B端到达C点的时间为t₁，则根据位移时间关系公式h=

1

2

gt2，有：
杆下端B到达C点过程：h_AC-L=

1

2

g

t

2 1

，即：1-L=

1

2

×10×

t

2 1

                    ①
杆上端A到达D点过程：hAC+LCD=

1

2

g

t

2 2

，即：1+0.8=

1

2

×10×

t

2 2

            ②
△t=t₂-t₁=0.4s                                  ③
由①②③式解得：L=0.8m；
答：木棒AB的长度为0.8m．

点评：本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解．