Question

4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期
• B． 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
• C． 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的速率大于经过P点时的速率
• D． 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时加速度大于经过P点的加速度

Answer 1

分析 A、根据开普勒第三定律公式$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$分析；
B、根据环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$列式分析；
C、根据开普勒面积定律分析；
D、根据牛顿第二定律分析加速度大小情况．

解答 解：A、根据开普勒第三定律，卫星的轨道半径越大，则周期也越大，故卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期，故A错误；
B、卫星离地面越远越慢，故卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故B正确；
C、根据开普勒第二定律，卫星在轨道2上运行时，从Q点向P点运动时，速度逐渐减小，故C正确；
D、卫星离地面越远，万有引力越小，根据牛顿第二定律，加速度也越小，故经过Q点时加速度大于经过P点的加速度，故D正确；
故选：BCD

点评 本题卫星运动涉及到椭圆轨道问题，要结合开普勒定律和牛顿第二定律分析，圆轨道的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$要记牢．