题目内容
6．用如图甲所示的实验装置验证动能定理，请完成以下实验步骤：
（1）将沙桶内装上适量细沙，测出沙桶和细沙的质量M及小车质量m．
（2）将沙桶用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，接通打点计时器电源，轻推（填“静止释放”或“轻推”）小车，让小车拖着纸带沿木板匀速下滑．
（3）取下细绳和沙桶，换一条纸带，其他不变，让小车由静止释放，打点计时器打出的纸带如图乙所示（中间一小段未画出）．已知每两个相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g．为验证从A→E过程中合外力对小车做功与小车动能变化的关系，需要验证的关系式为Mg（L4-L1）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L5-L3）2-${{L}_{2}}^{2}$]（用所测物理量的符号表示，图中L1～L5均已知）．
分析 （2）小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；
（3）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求速度，再确定动能增量；需要验证动能增加量等于合力做的功．
解答 解：（2）让小车匀速下滑，则小车不可能由静止释放，应接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（3）从A→E过程中合外力对小车做功W=Mg（L4-L1），
小车在A点的速度vA=$\frac{{L}_{2}}{2T}$，小车在E点的速度vE=$\frac{{L}_{5}-{L}_{3}}{2T}$，
小车动能的变化△Ek=$\frac{1}{2}$m${{v}_{E}}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${{v}_{A}}^{2}$=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L5-L3）2-${{L}_{2}}^{2}$]，
故本实验需验证的关系式为Mg（L4-L1）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L5-L3）2-${{L}_{2}}^{2}$]．
故答案为：（2）轻推；（3）Mg（L4-L1）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L5-L3）2-${{L}_{2}}^{2}$]．
点评 本题关键根据实验原理确定需要验证的等式，其中合力的求解根据共点力平衡条件确定．
练习册系列答案
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17．以“龙腾水舞新广州”为主题的2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心精彩上演．关于焰火在空中运动的过程，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 焰火向上运动的速度越来越小，所以加速度越来越小 | |
| B． | 焰火向上运动的速度变化越来越慢，所以加速度一定越来越小 | |
| C． | 焰火的加速度不断减小，所以速度越来越小 | |
| D． | 某时刻焰火的速度为零，其加速度一定为零 |
某同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．
如图所示，一滑块从高H=1.14m的滑道上的A点由静止出发，沿着动摩擦因数μ=0.25的滑道向下运动到B点后，进入一半径R=0.285m、圆心角为217°的竖直圆弧形粗糙轨道，且刚好能到达圆轨道的最高点C．已知滑道与圆轨道相切于B点，滑块的质量m=2kg，求：（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）
11．
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），演员a站于定滑轮正下方的地面上，演员b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，演员b到定滑轮之间的绳长为l，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，若演员a的质量与演员b的质量之比为2：1，则演员b摆至最低点时的速度为（ ）
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），演员a站于定滑轮正下方的地面上，演员b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，演员b到定滑轮之间的绳长为l，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，若演员a的质量与演员b的质量之比为2：1，则演员b摆至最低点时的速度为（ ）| A． | v=$\sqrt{gl}$ | B． | v=$\sqrt{2gl}$ | C． | v=$\sqrt{3gl}$ | D． | v=2$\sqrt{gl}$ |
18．
游乐场中的摩天轮转动时，游客坐在轿厢内随轮一起匀速转动．若摩天轮直径为100m，每25min转一圈．以下说法正确的是（ ）
游乐场中的摩天轮转动时，游客坐在轿厢内随轮一起匀速转动．若摩天轮直径为100m，每25min转一圈．以下说法正确的是（ ）| A． | 轿厢角速度为$\frac{π}{750}$ rad/s | |
| B． | 轿厢线速度为$\frac{2π}{15}$ m/s | |
| C． | 轿厢向心加速度为$\frac{{π}^{2}}{11250}$ m/s2 | |
| D． | 质量为50 kg的游客的向心力为（$\frac{π}{15}$）2 N |
15．
如图所示，由两根平行的硬杆组成一个斜轨道，一圆柱形的油桶放在两杆之间（两杆间距小于圆筒直径），油桶恰好能做匀速直线运动．要使油桶向下做加速运动，可以采用的措施是（ ）
如图所示，由两根平行的硬杆组成一个斜轨道，一圆柱形的油桶放在两杆之间（两杆间距小于圆筒直径），油桶恰好能做匀速直线运动．要使油桶向下做加速运动，可以采用的措施是（ ）| A． | 减小硬杆与地面的夹角 | B． | 减小两硬杆之间的距离 | ||
| C． | 减小油桶的质量 | D． | 给两硬杆上涂抹润滑油 |
如图所示，圆形线圈共100匝、半径r=0.1m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO'顺时针（从上往下看）匀速转动，轴OO'和磁场的方向垂直，磁感应强度的大小B=$\frac{1}{π}$ T，角速度ω=300rad/s，总电阻R=10Ω，请回答下列问题：