Question

(10分)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受的阻力F_f是多大？

(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？

(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？  

 

Answer 1

【答案】

（1）Ff＝2 N（2）12 W（3）29 m

【解析】本题考查机车启动的两种形式，以及速度时间图像的分析，本题小车以匀加速启动，牵引力先是不变，当增大到额定功率后速度继续增大，但牵引力要减小，加速度随之减小，当牵引力减小到等于阻力时，小车匀速运动，在2s到7s求相关问题时可借助动能定理求解

(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则Ff＝ma

根据a＝       由图象可得a＝2 m/s2     ∴Ff＝2 N

(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝Ff

且P＝Fvm

由图象可知vm＝6 m/s

∴P＝12 W

(3)小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x1和x2，在0～2 s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1＝2 m/s2

x1＝ a1t 　x1＝4 m

在2 s～7 s内由动能定理可得

P(t2－t1)－Ffx2＝ mv － mv

解得x2＝25 m

x＝x1＋x2　x＝29 m