题目内容
5．
某一水平传送带AB能沿固定斜面BC将货物送到顶端C．传送带始终以v=12m/s的速度运行，方向如图所示．已知AB的长度L=10m，BC的长度s=5m，BC与水平面的倾角θ=37°，传送带和斜面与货物之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带AB与斜面BC之间用一段长度不计的小圆弧连接（不计货物通过时的能量损失）．在A、C处分别有一个机器人甲和乙，甲机器人每隔△t=1.0s在A处将一质量m=10kg的货物（可视为质点）轻放在传送带A端，货物到达斜面顶端的C点时，乙机器人在C处立刻将货物搬走．g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：（1）货物到C点处速度的大小；
（2）从第一个货物放上传送带A端开始计时，在t=3.0s的时间内，传送带做的功W．
（3）若乙机器人把货物从C点放上，甲机器人能在A点接住货物，要求货物到A点时速度为零，则乙机器人在C点对货物做的功W′应为多少？
分析 （1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出货物箱运动到传送带右端时的速度，进而求出货物箱刚冲上斜面时的速度；
（2）3.0s内放上传送带的货物箱有3个，求出货物箱相对于传送带的位移，根据与传送带的摩擦产生的热量Q等于克服摩擦力所做的功，即可求解；
（3）物体到A处速度为零，则在B处速度即为（1）问中求出的vB，在C到B过程中由能量转化守恒可知．
解答 解：（1）在传送带上：a1=μg=5（m/s2），
在斜面上：a2=gsinθ+gμcosθ=10（m/s2）．
由运动学公式：vB=$\sqrt{2{a_1}L}$=10（m/s）＜12（m/s），
vB2-vC2=2a2S，
代入数据解得：vC=0．
（2）由运动学公式：
L=$\frac{1}{2}$a1t12，
代入数据解得：t=2（s）＜3（s）．
在2s内传送带的位移：x带=24（m），
物体相对皮带的位移：△x=24-10=14（m）．
所以对一个物体做功：
W1=Q+$\frac{1}{2}$mvB2=mgμ△x+$\frac{1}{2}$mvB2=1200（J）．
而在第3秒末皮带已运送两个物体，且第二个物体也刚好到达B点，第三个物体刚放上皮带．
所总功：W=2W1=2400（J）．
（3）物体到A处速度为零，则在B处速度即为（1）问中求出的vB=10（m/s），在C到B过程中由能量转化守恒可知：
$\frac{1}{2}$mvB2+mgμScosθ=mgh+W′=mgSsinθ+W′，
代入数据得：W′=400（J）．
答：（1）货物到C点处速度的大小0；
（2）从第一个货物放上传送带A端开始计时，在t=3.0s的时间内，传送带做的功2400（J）．
（3）若乙机器人把货物从C点放上，甲机器人能在A点接住货物，要求货物到A点时速度为零，则乙机器人在C点对货物做的功W′应为400（J）．
点评 该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，本题难度较大．
如图所示，物块P放在直角三角形斜面体Q上，Q放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时P、Q静止．现用力F沿斜面向上推P，但P和Q并未运动．下列说法正确的是（ ）| A． | P、Q之间的弹力一定变小 | B． | P、Q之间的摩擦力大小可能不变 | ||
| C． | Q与墙之间摩擦力可能为零 | D． | 弹簧弹力一定不变 |
| A． | 平抛运动是匀变速运动 | |
| B． | 做平抛运动的物体机械能守恒 | |
| C． | 做平抛运动的物体处于完全失重状态 | |
| D． | 做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 |
| A． | 重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引力而产生的 | |
| B． | 任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合 | |
| C． | 用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上 | |
| D． | 任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外 |
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（ ）| A． | P点的电势将升高 | |
| B． | 带点油滴的电势能将增加 | |
| C． | 带点油滴将沿竖直方向向上运动 | |
| D． | 电容器的电容增大，则极板带电量将减小 |
A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，作如右图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以判断（ ）| A． | 桌面对A、B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g | |
| B． | 物块A与B之间没有摩擦力 | |
| C． | 桌面对A、B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g | |
| D． | 物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g |