Question

1．作自由落体运动的物体，前半段与后半段所需的时间之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式分别求出两段过程中的时间，从而得出时间之比．

解答 解：设总高度为h，对于前半段，根据$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{h}{g}}$，对于整个过程，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则后半段的时间${t}_{2}=t-{t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{h}{g}}$，
所以${t}_{1}：{t}_{2}=1：（\sqrt{2}-1）$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式进行求解，基础题．