Question

起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图所示，物体上升运动有几个过程？每一阶段的加速度大小是多少？货物的位移是多少？货物在全过程中的平均速度大小是多少？

Answer 1

分析：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．全过程的平均速度等于

.

v

=

x

t

．

解答：解：①物体上升运动有三个过程，分别是：匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动．
②v-t图象的斜率表示加速度，则三个过程的加速度分别为a₁=

4

2

=2 m/s²，a₂=0，a₃=

0-4

1

=-4m/s²
③v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，则货物的位移为x=

1

2

×（3+6）×4m=18m．平均速度为

.

v

=

x

t

=

18

6

=3m/s
答：物体上升运动有三个过程，分别是：匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动．货物的位移是18，货物在全过程中的平均速度大小是3m/s．

点评：本题关键从形状分析物体的运动性质，根据斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，即可求解加速度和位移．