Question

某村在较远的地方建立了一座小型水电站，输电电路如图5-12所示，发电机的输出功率为100kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为10Ω，导线上损耗的电功率为4kW，该村的用电电压是220V．求：升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；

Answer 1

分析：根据输电线上损失的功率求出输送电流的大小，从而得出升压变压器的输出电压，根据输入电压得出升压变压器的匝数比．根据输送电流得出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，结合用户得到的电压求出降压变压器的匝数之比．

解答：解：根据P损=I2R得，输电线上的电流I=

P损 R

=

4000 10

A=20A．
则升压变压器的输出电压U2=

P

I

=

100000

20

V=5000V．
则升压变压器的匝数比

n1

n2

=

U1

U2

=

500

5000

=

1

10

．
输电线上损失的电压△U=IR=20×10V=200V，
则降压变压器的输入电压U₃=U₂-△U=5000-200V=4800V．
降压变压器的匝数比为

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

．
答：升压变压器原副线圈的匝数比为1：10，降压变压器原副线圈的匝数比为240：11．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于匝数之比，知道升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压和损失的电压之和．