Question

16．如图所示，分别用恒力F₁、F₂先后将质量为m的同一物体由静止开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端．第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中（　　）

• A． F₁的冲量比F₂的冲量大
• B． 两次物体动量的变化量相同
• C． 第二次合外力对物体做的功较多
• D． 第一次物体机械能的变化较多

Answer 1

分析 两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不同．

解答 解：A、由公式x=$\frac{1}{2}$at² 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由牛顿第二定律F=ma可知，两次物体受到的合外力大小是相等的．
如图分别对物体进行受力分析：

设斜面的倾角为θ，则垂直于斜面的方向：
N₁=Gcosθ，
N₂=Gcosθ+F₂sinθ
可知：N₂＞N₁
沿斜面的方向：F₁-μN₁-Gsinθ=ma，
F₂cosθ-μN₂-Gsinθ=ma
联立可知：F₁＜F₂
力的冲量：I=Ft
可知，在相同的时间内F₁的冲量比F₂的冲量小．故A错误；
B、由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，两种情况下，物体的末速度相同，物体初末动量相同，则两次物体动量的变化量相同，故B正确；
C、由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，则动能变化量相同，根据动能定理得知，合外力做功相等．故C错误．
D、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故D错误；
故选：B

点评 由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果．