Question

两小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前A球在后，m_B=2m_A，2P_A=3P_B，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（　　）

• A、v_A=5m/s    v_B=2.5m/s
• B、v_A=2m/s    v_B=4m/s
• C、v_A=-4m/s   v_B=7m/s
• D、v_A=7m/s    v_B=1.5m/s

Answer 1

分析：两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答：解：A、考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A错误；
B、C、根据题意，有：m_B=2m_A，2P_A=3P_B，为简化计算，设m_B=2m_A=2m，2P_A=3P_B=6P；
碰前系统总动量为3P+2P=5P，碰前总动能为

(3P)2

2m

+

(2P)2

2×(2m)

=

13P2

4m

；
若发生完全弹性碰撞，系统机械能守恒、动量守恒，有：
5P=P_A′+P_B′

(3P)2

2m

+

(2P)2

2×(2m)

=

(PA′)2

2m

+

(PB′)2

2×(2m)

；
解得：PA′=

1

3

P，PB′=

14

3

P
考虑m_B=2m_A，故两个物体碰撞后的速度比值至少为-

1

7

，至多为1，故B正确，C错误；
D、考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故D错误．
故选：B．

点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．