Question

如图所示，三个线框是用同一种材料制成的边长相同的正方形线框．a线框不闭合，b和c都闭合，b线框的导线比c粗．将它们在竖直面内从相同高度由静止开始释放，图中水平虚线下方是方向垂直于线框所在面的匀强磁场．下列关于三个线框的说法中不正确的是（　　）

A．a线框最先落地

B．b线框产生的热量较多

C．b线框比c线框后落地

D．b、c线框同时落地

Answer 1

分析：A线圈有一个缺口，进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律研究BC加速度的关系，再分析下落时间的关系．

解答：解：A：线圈进入磁场后，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线圈最先落地．故A正确；
B：线圈上产生的热量：Q=

E 2 感

R

t，BC的加速度相同（见下一问）进入电场的时间相等，而他们的电阻不同，故B错误．
CD：设B、C线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，
根据牛顿第二定律得mg-

B2L2v

R

=ma，
a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

ρ密4LS?ρ电 4L S

=g-

B2v

16ρ密ρ电

可知a与横截面积S无关，所以B、C线圈同时落地．C错误D正确；
故选：AD

点评：本题难点在于分析BC加速度与横截面积无关，要将质量和电阻细化，是解题的关键．