Question

8．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与b点线速度大小相等
• B． a点与c点角速度大小相等
• C． a点与d点向心加速度大小不相等
• D． a、b、c、d四点，向心加速度最小的是b点

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{V}^{2}}{R}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小

解答 解：A、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度不等．故A错误；
B、a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，故B错误；
C、根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等，故C错误
D、a、d两点的向心加速度相等，b、c、d角速度相等，根据a=rω²知，b点的向心加速度最小，d点的向心加速度最大．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等