在内蒙古的腾格里沙漠.有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型.倾角为37°的斜面上有长为lm的滑板.滑板与沙间的动摩擦因数为$\frac{9}{16}$．小孩坐在滑板上端.与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料.假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5.小孩的质量与滑板的质量相题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为lm的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为$\frac{9}{16}$．小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取l0m/s²，则以下判断正确的是（　　）

	A．	小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s²
	B．	小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s²
	C．	经过$\sqrt{2}s$的时间，小孩离开滑板
	D．	小孩离开滑板时的速度大小为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$m/s

分析对小孩和滑板受力分析，根据牛顿第二定律求出小孩滑板下滑的加速度；根据运动学公式，分别求出滑板和小孩的位移，小孩相对滑板的位移等于滑板的长度，由速度公式求出小孩离开滑板时的速度大小．

解答解：A、对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有：
mgsin37°-μ₁mgcos37°=ma₁
得：${a}_{1}=2m/{s}^{2}$，故A正确；
B、小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有：mgsin37°-μ₁mgcos37°-2μ₂mgcos37°=ma₂
代入数据解得：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$，故B错误；
C、设经过时间t，小孩离开滑板$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$，解得：$t=\sqrt{2}$s，故C正确；
D、小孩离开滑板时的速度为：$v={a}_{1}t=2\sqrt{2}m/s$，故D错误；
故选：AC

点评本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，关键是要注意小孩离开滑板时小孩相对木板的位移等于木板长

练习册系列答案

相关题目

19．

两物块A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F．已知A、B质量分别为m_A=lkg、m_B=3kg，A与水平面间的动摩擦因素为u=0.3，B与地面没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图（b）所示．取g=l0m/s²，求：
（1）推力F的大小；
（2）A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．

20．某同学要测量一个改装后的电压表V的量程和内阻，实验过程如下：

（1）先用多用电表粗测电压表的内阻和量程，实验中多用电表红表笔应与电压表的负（填“正”或“负”）接线柱相连；若已知多用电表内电源电动势为9V，所用档位为×1k档，调零后测量，指针位置如图1所示．此时电压表指针指在表盘的四分之三刻度处，则所测电压表内阻约为15.0kΩ，量程为6.0V．
（2）若电压表量程为（1）问中所测数值，则为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
待测电压表V_x
电流表A（量程0.6A，内阻约为3Ω）
电压表V（量程10V，内阻约为30kΩ）
定值电阻R₀（阻值为10kΩ）
滑动变阻器R₁（最大阻值为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R₂（最大阻值为100Ω，额定电流为1A）
电源E（电动势为15V，内阻约为1Ω）
开关和导线若干
①为了较精确的测量电压表内阻，则测量电路应该选择如下电路的D．

②本实验中应选择的滑动变阻器为R₂．（填器材对应的符号）
③根据测量电路和所选择器材，完成实物电路连接（图2）．
④测电压表内阻的表达式R_v=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中各物理量的含义是U_x为待测电压表读数，U为电压表读数，R₀为定值电阻．

17．一位同学想测量一个有清晰刻度，但没有示数、量程、内电阻未知的电流表A_x，为了测量电流表A_x的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约4V，内电阻忽略不计）
B．待测电流表A_x（量程和内电阻未知）
C．标准电流表A₀（量程0.6A，内电阻未知）
D．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
①将实验仪器按图1所示电路连接，滑动变阻器R₀应选E（选填仪器前的字母序号）；
②将电阻箱R₁的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电流表A_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A₀的示数；
③移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R₁直至电流表A_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A₀的示数；
④重复步骤③3～5次；
⑤该同学记录了各组标准电流表A₀的示数I和电阻箱的阻值R₁的数据，并作出$I-\frac{1}{R_1}$图线；
⑥根据图2图线可以求得电流表A_x的量程为0.3A，内电阻为0.5Ω．将电流表A_x与一个阻值为9.5Ω的电阻串联就可以组成量程为3V的电压表．

4．

为保证用户电压U₃稳定在220V，变压器需适时进行调压，如图为变压器输电示意图．保持输入电压U₁不变，当滑动触头P上下移动时可改变输出电压U₂，变压器到用户之间的导线电阻为R．则（　　）

	A．	随着用户的增多，电流表示数减小；为使用户电压U₃稳定在220V，应将P适当下移
	B．	随着用户的增多，电流表示数增大；为使用户电压U₃稳定在220V，应将P适当上移
	C．	随着用户的增多，电流表示数减小；为使用户电压U₃稳定在220V，应将P适当上移
	D．	随着用户的增多，电流表示数增大；为使用户电压U₃稳定在220V，应将P适当下移

14．

如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小物块加速时的加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$
	B．	小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	C．	小物块到达C点后将沿斜面下滑
	D．	拉力F的大小为4N

1．

电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．

5．一颗子弹以水平速度v₀穿入一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后各自运动．设子弹与木块间相互作用力恒定，则该过程中子弹及木块的速度时间图象可能正确的是（图中实线为子弹图线，虚线为木块图线）（　　）

6．

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处，从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4此到达波峰，则波速为1m/s．

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