Question

7．如图所示，用一根轻质细线将A、B两个薄铁垫圈连接起来，某同学用手固定B垫圈，此时A距地面为L，A、B间距为3L，现由静止同时释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地经历时间t₁，A落地的瞬时速度大小为v₁，从A落地到B落到A上经历时间t₂，B落到A上的瞬时速度大小为v₂，则（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₂=3t₁
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度即可．

解答 解：A、B、由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，
根据h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$可知A落地的时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
B落地的时间为：t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
解得：${t}_{{\;}_{2}}$=t-t₁=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}-\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
所以有：t₁=t₂，故A正确，B错误；
C、D、A落地前瞬间速率为：v₁=gt₁=g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
B落地前瞬间速率为：v₂=gt=2g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
解得：v₁：v₂=1：2，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，写出自由落体运动的公式即可正确解答．属于基础题．