题目内容
如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量．若进水前细管内空气的体积为V0，压强为P0，当洗衣缸内水位缓慢升高（假设细管内空气温度不变），被封闭空气的压强变为aP0时（a＞1）．①求细管内进水的体积．
②从微观角度解释被封闭空气压强变化的原因．
分析：判断封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律列方程求解．
解答：解：①设细管的进水量为V，则由玻意耳定律得P0V0=aP0（V0-V）…①
解得：v=
V0…②
②气体的温度保持不变，则分子的平均动能不变，体积减小，则气体分子密度增大，单位时间内单位器壁面积上撞击的分子数目增多，单位时间内单位器壁面积上作用力增大，所以气体的压强增大．
答：①细管内进水的体积为
V0．
②从微观角度被封闭空气压强变化的原因是：单位时间内单位器壁面积上撞击的分子数目增多，则单位时间内单位器壁面积上作用力增大，所以气体的压强增大．
解得：v=
| a-1 |
| a |
②气体的温度保持不变，则分子的平均动能不变，体积减小，则气体分子密度增大，单位时间内单位器壁面积上撞击的分子数目增多，单位时间内单位器壁面积上作用力增大，所以气体的压强增大．
答：①细管内进水的体积为
| a-1 |
| a |
②从微观角度被封闭空气压强变化的原因是：单位时间内单位器壁面积上撞击的分子数目增多，则单位时间内单位器壁面积上作用力增大，所以气体的压强增大．
点评：本题是理想气体状态方程和热力学第一定律的综合应用．要掌握温度的意义：一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度是分子平均动能的标志．
练习册系列答案
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