题目内容

2．在一带有凹槽（保证小球沿斜面做直线运动）的斜面底端安装一光电门，让一小球从凹槽中某位置由静止释放，调整光电门位置，使球心能通过光电门发射光束所在的直线，可研究其匀变速直线运动．实验过程如下：

（1）首先用螺旋测微器测量小球的直径．如图1所示，则小球直径d=0.9350cm．
（2）让小球从凹槽上某位置由静止释放，并通过光电门．用刻度尺测量小球释放位置到光电门的距离x，光电门自动记录小球通过光电门的时间△t，可计算小球通过光电门的瞬时速度表达式为v=$\frac{d}{△t}$．（小球直径用d表示）
（3）改变小球的释放位置重复（2），可得到多组距离x、速度v．现将多组x、v、v2对应记录在表格中．
次数123456
距离x/m0.100.200.300.400.500.60
速度v/ms-11.001.421.732.012.322.44
速度的平方v2/（m•s-1）21.002.022.994.045.385.95
（4）根据表数据，在坐标纸上适当选取标度和横轴、纵轴对应的物理量，做出小球运动的线性关系图．
（5）根据所作图象求得小球运动的加速度a=5.0m/s2（保留两位小数）．

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
（2）已知挡光板的宽度与挡光时间，由速度公式可以求出速度．
（4）根据表格数据，依据运动学公式v2=2ax，从而选取合适的坐标，作出图象；
（5）根据图象的斜率含义，即可求解．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为9.0mm，可动刻度为0.01×35.0mm，
所以最终读数为9.350mm=0.9350cm；
（2）由于遮光条长度比较小，经过遮光条的平均速度可认为等于滑块的瞬时速度，故滑块经过光电门的速度v=$\frac{d}{△t}$；
（3）小球做匀变速直线运动，由运动学公式，则有：v2=2ax；因此选取横轴为x，而纵轴为v2，根据表格数据，描点作图，如下图所示：

（4）从图象可以，斜率k=2a，则a=$\frac{k}{2}$=$\frac{6}{0.6}×\frac{1}{2}$=5.0m/s2．
故答案为：（1）0.9350； （2）$\frac{d}{△t}$；（4）如上图所示；（5）5.0．

点评 螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
掌握遮光条能测量瞬时速度的原理，理解图象的斜率含义．

练习册系列答案
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2．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做匀速圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
3．如图所示，在水平虚线MN上、下方分别由无限大的匀强电场E与匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里．现在匀强电场中是a点以垂直于电场与磁场方向的初速度v0射出某一带电粒子，经过一段时间后，粒子通过b点，在此期间，粒子只通过磁场一次，且在磁场中的运动轨迹为完整圆周的三分之一．已知a，b两点的连线与MN平行，a，b两点间距为d，不计粒子重力．
（1）求带电粒子到达b点时的速度；
（2）求带电粒子的比荷；
（3）将带电粒子从a点射出的初速度减小为原来的一半，问带电粒子能否通过b点？若不能，请说明理由；若可以通过，请求出满足条件的初速度值．
10．如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1（a，0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E．在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏．在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子．其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O1点的正上方的A点射出磁场．不计粒子的重力．

（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；
（3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向．求沿x轴正方向成θ=30°射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标．
17．如图所示，在MN下方存在竖立向上的匀强电场，Ⅰ、Ⅱ区域存在方向相反的匀强磁场，已知Ⅰ区域的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里，PQ为绝缘薄板且为两磁场的理想边界，C、D为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，交点为A，O为I磁场区域的上边界MN与AO的交点．质量为m、电量为q的带电小球从O点正上方高为h的某点由静止开始下落，进入Ⅰ区域后，恰能做匀速圆周运动，已知重力加速度为g．
（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；
（2）若带电小球恰能从C孔沿与PQ成30°角进入Ⅱ区域，求Ⅰ区域的磁场宽度d和C、A间的距离L；
（3）若带电小球从C孔进入区域Ⅱ后，恰好从D孔返回Ⅰ区域，求Ⅱ区域的磁感应强度B2的大小（用B1表示）和带电小球自O点进入磁场到第一次回到O点所用的时间．
7．让一个物块沿斜面匀加速下滑，用固定好的频闪照相机拍摄物块下滑过程，得到如图所示的照片，图中标出了各相邻位置间的实际距离，已知照相机每隔0.2s拍摄一张照片，则物块经过C点时的速度大小为2.56m/s，物块加速度大小为3.95m/s2．（结果保留三位有效数字）
14．如图所示为匀强电场中一个正方形区域，正方形边长a=$\sqrt{2}$m，场强方向平行于正方形所在的平面，已知A、B、C三点的电势分别为2V、4V、6V，则D点的电势为4VV，匀强电场的场强为2V/m．
11．如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束，长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹，现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是（　　）
A．没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线
B．若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转
C．施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性
D．施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱
12．如图为一列简谐横波在t=0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s时x=4cm处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是（　　）
A．此波的波速为5cm/sB．此波的频率为1.5Hz
C．波源在t=0时运动速度沿y轴正方向D．波源振动已经历0.6s
E．x=10cm的质点在t=1.5s处于波峰   

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