Question

18．固定在光滑水平面上的物体，受到一水平作用力F的作用，F的大小不变，方向随时间t做周期性变化，周期为T，选取向东的方向为正方向，F的变化规律如图所示．已知F的作用时间足够长，下列判断正确的是（　　）

• A． 若将物体在t=0时刻由静止释放，则在t=T时刻力F的功率为最大
• B． 若将物体在t=$\frac{1}{8}$T时刻由静止释放，则在t=$\frac{7}{8}$T到t=T时间内F的功率逐渐增大
• C． 若将物体在t=$\frac{1}{4}$T时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的东边且距出发点很远的地方
• D． 若将物体在t=$\frac{1}{4}$T时刻由静止释放，则在t=$\frac{3}{2}$T时刻物体速率为最大

Answer 1

分析 根据物体的受力判断出物体的运动规律，得出何时速度最大，从而得出何时F的功率最大．

解答 解：A、若将物体在t=0时刻由静止释放，物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动，一个周期末速度为零，可知$\frac{1}{2}T$、$\frac{3}{2}T$、$\frac{5}{2}T$…时刻的速度最大，F的功率最大，故A错误．
B、若将物体在t=$\frac{1}{8}$T时刻由静止释放，前$\frac{3}{8}T$内做匀加速直线运动，第二个$\frac{3}{8}T$内做匀减速运动速度减为零，从$\frac{7}{8}T-T$内反向做匀加速运动，速度增大，则功率增大，故B正确．
C、若将物体在t=$\frac{1}{4}$T时刻由静止释放，前$\frac{T}{4}$内做匀加速直线运动，接着$\frac{T}{4}$内做匀减速直线运动，再接着$\frac{T}{4}$内反向做匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动，一个周期末返回出发点，故C错误．
D、若将物体在t=$\frac{1}{4}$T时刻由静止释放，在t=$\frac{3}{2}$T和$\frac{1}{2}T$时的速度相等，此时速度最大，速率最大，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动规律，知道物体在整个过程中的运动规律是解决的关键．